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 1. 

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業 ⥬  ࠧ:
 , ਭ騩 ,  ᮤঠ饬   , ਭ   㣮 , ஥  ᮤন   .

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 ⢮ 祭 ᠬ  ᥡ. 
⢨⥫쭮, 㯯 -002 ( ன,  ,  㤥) 祭  㯯 -002, ᪮  㤥,     -०   ,  ᫨   -002 㯮 ᪮쪮 ࠧ. 

 ᫥ ਬ  ᤥ  뢮. ᫨  ⢠ (    ࠧ, த ⢠ 稭  ⢠  த) 祭   㣠,   ⢠ ࠢ -         ⮢.
 ᪠  : ᫨  ⢠  ⢠  㣠,         ⮢.
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ࠢ,  ⥬⨪-ᨤ,    ਧ.   ᪮॥ 㦥  : 㣮 ⥬᪮ ᨨ:

 ⥯ ᫥ ਧ,  ⥬⨪ த ⮩ ⥣ਨ  ,  뢠 <ࠢ᪠⥫ﬨ>.  ࠢ ᪠⥫ (樠쭮) ࠢ ࠢ.   ࠢ  ᫥,  ॠ쭠,  ,  ஬   㦭:     ⥮ਨ     ࠢ,   ஭   룫拉,  ࠦ, ࠭  ।.
ਬ, 㤥 ஢    ⢮ 㤥⮢ 㭨, ᪮  ᠬ  ⢮,  . ⮬ ,  ,    ⮬ ⢠ 㤥⮢ 㭨.   㯯 -003,  ⢮ 㤥⮢,  ࠢ ⢮ ⢠ 㤥⮢ 㭨.  㯯 -003 ⮨ ᥣ    ᫥ 㤥.  ᠬ ஢!   砥,  ᠬ ஢    ⢮,  㯯,    , .
 㣮 ஭, ᫨  ४  ᬠਢ 㭨,  ⢮ 㤥᪨ 㯯,  㯯 -003 ⠭ ⮬ ⢠ 㤥᪨ 㯯 㭨.  祣 譮, ᫨ ,  ⢮ 㤥⮢ 㭨  ⢮ 㤥᪨ 㯯 㭨 -  ࠧ ⢠.
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⫮ ,  ,   ᠬ  ॥.      :  ?!  祣 襣!    襭 ਪ   砥!
 窨 ७ ⥮ਨ  ࠤ३   砥  ᬮ ।  (㭤⠫!) ⭮襭 ਭ:     ᥡ ᠬ  ⢮ ,   ॥ ᠬ.
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  ⥮    ᥬ ⢠, ஬ ,   ᮧ.   ⢠, '   ⢮, 뢠 .



 2.   

 ᭮  ⥮ਨ  ,   ᬠਢ  ⮫쪮  ⢠ - ⢠, ᮤঠ騥 筮 ᫮ ⮢,   ᪮,    ⨥ ᫠ ᫥.  , ⥮   ᬠਢ  ⮫쪮 ⢮ 㤥⮢  㯯  ⢮ १  ,   ⢮ 祪  אַ,  ⢮   :
᭮ ⥮ਨ     - ᪮筮 ⨫ ᥡ  ஢,  ⠪ ९ ⨫,  諮  砬-娠ࠬ.   ᪮筮 ⥬⨪   㦥 - ࠡ⠫.    ᪮筮 讥 ⢮ 祪  אַ  , ᪮筮  稭  襩 ⥬⨪:
    ⮬,     祫  ,  蠫,  㯠 ᪮筮! ⮬   ⥬⨪ ਧ  ᯮ짮 ⠪ 뢠  ᪮筮.   ਬ -  ⨥ ᪮筮 讣 ᫠  襩 ⥬⨪. ᪮筮 讥 ᫮  ᫮, ஥   । . ᫨ 祫  ,  祬 ,     ᠬ 讥 ᫮  !: ࠧ 祫 筮 뢠 ᫮ बम.   ',  ᪮筮 讥 ᫮  ⮣ ᫠ - <  祬   बम>.
      ᥣ    ᫮ ⥭樠쭮(!) 襥, 祬 ਤ㬠 㤨:
   ᥡ  ⥬⨪  ᪮筮.   ,   ⮣   ᥡ  ,  ,  ⭮,  ண  : < ᫠ ,  >.   , ⮡  堬,  : , ⮡ ࠧ! " ,   襣 !:  ⥡   - ⠪ ⮦ ,  ⥡ , 業-⢥,  !":     ᪮筮  ࠧ .  ࠧ ᪮ ⢠ ,  ࠧ 楫,     ந ⥬᪨ 樨.    ࠢ  -.
⮬  砫  ᥡ <᪨>   ᪠   ⥬᪨ ⢥.   祢 ᮢ: "  -  ᥣ   ?    訥  訥 ᪮筮?"
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, ਢ ਬ ,  ᪮ 魮, ᯮ १  㤥⮢,   ,      ⮫쪮 . ⮬ ⨬  來  室騬 冷   ᫠.
뢠 -  ᯮ㥬 楫 (⥫) ᫠ 1, 2, 3:   뢠 <ࠫ묨>. ࠭ ਪ  稭     ( ࠧ ⨬, ਬ,  ᫨⥫ 孨).   頥,  <3->  ᠬ  4-  : 祬,  ᥩ  ࠢ!    㤠  祣  .
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魮 ⮣ ⢠    ⠫  ⠫ ࠢ   魮ﬨ 㣨 .
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-,   ⭮,  ,   ᪮ ⢠    魮 (  <⢮> ⮢),   ⭮.   ᠬ ࠧ⥫ ਬ஢ -  ,  ⢮ 楫 ⥫ ᥫ  ⮫쪮  ⮢, ᪮쪮  ⢮ 楫  ⥫ ᥫ!    ࠢ!
⢨⥫쭮, 襬   㣮:
1 2 3 4:
2 4 6 8:
᭮,   ᫥⥫쭮   ⢮ ⮢, ᪮   ࢮ,  ᮮ⢥ ண  ᫮ ன ᫥⥫쭮.    ᫥⥫쭮   ௠ ࠭ ࢮ.  !
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⮬,     祣      ᪮筮⥩   㤨, ᭮뢠   ⥩᪮ !
 ᪮筮 ⢠  (魮 ண ⮦ ⭠)     ࠭祭 筮 ⢮.  ᮢ १ אַ, ᮤঠ饬 ᪮筮 ⢮ 祪,   筮 ⢮ ७ 䥫,  १ ᮢ. ,       㣮 ⪮ , ᮤঠ饩 筮 ᫮ 祪-祪.  ᫮ 祪-祪 ᢮   祣 ᪮筮   㢨!:
  ᪮筮     <ࠫ쭮 >  ᢮ ,  ⥮   .
 㦥 ᪠ <->,     <-> -  -" - ᠬ :  ⥮६ ,  㦥 㯮.
  ⮬,  ᫨ ந ⢮   ⭮ ⢠,  ᥣ  ⢮  室.
ਬ, 쬥 ⢮  2- ⮢: ,  ( 祫). ⢠ ⮣ ⢠  4 ⢠(!):
1) ,  - ( ⢮ ⢮ ᠬ ᥡ)
2) 
3) 
4) ⮥ - (.. <祫>).
㣮 ਬ:    (ᨤ  㡥)
⢠ ⮣ ⢠   ⮢ 㤥 8 :
1) , , 
2) , 
3) , 
4) , 
5) 
6) 
7) 
8) ⮥
  ⮢ 稫  16 ⮢.     ᪮筮 த,   ⥯ ᫠ 2.
 ,   ,  ᫨  ᪮筮 ⢠ ⭮ 魮, ਬ, ⢮ 楫 ⥫ ᥫ  ந (ࠧ㬥, 㬮⥫쭮) ⢮, ᮤঠ饥  ⢥ ⮢  ⢠ ⮣ ⢠,  稬 魮 , 祬 ⭠ 魮.  ਭ樯   ᯮᮡ  (  ᪮筮) ⠪ ⢮.   ᥣ  ⮢.    魮 뢠 魮 .
 ᭮ ⥩᪨ ࠤ. 魮 ⨭㬠 , ਬ, ⢮ 祪 אַ  ⢮ ⢨⥫ ᥫ,    ᠬ.  ⮣,  १ ᫮ ,  ⠪ ᥭ쪨 १,  १  0  1,  魮 ⨭㬠,      ᥫ, 祬  ᥫ  ⭮ ⢥.  ࠧ  १  魮 ⨭㬠,    (᪮筠) ﬠ , ⢥,   १,   ᪠,   १  0  1 ஢ ⮫쪮  祪, ᪮쪮  १ אַ    .
 ⮦  ࠢ 楫, ᫨  ,  楫  魮 ⨭㬠.      ᫠     ᫠ ᥢ ⬮:
 ᪮筮⥩  祭  䬥⨪,  ᪨ ᫥  । ࠧ஢.    魮⥩   魮,   ⨭㬮 - 魮 ⨭㬠.  ⠭  魮 ⨭㬠 ⭮ -  ⪥ 魮 ⨭㬠.   ᫨   ⨭㬠 ⨭   ⭮ 魮  - 类     ⭮ 砥.      ਤ㬠 ᢮ 樨.

,   ⠪ . ᪮筮 ⠥   祢 ⥣਩ 䨫䨨.  ⥬⨪   ᫠  , 뢠   ࠭ ⮩ ஡.  , ᫨   ⮫쪮  ᪮,    ᪮ 㯮冷祭 ⢠. 祬, 騥     祭 ᨢ    ᨢ묨 ஬᪨ ﬨ: <न  न>.



 3.   

 樨  ⢠  ⮬,   ᯮ <> ⢠,   ⠪ ਭ. ᫨  訬 ᠬ  ਪ,   ,  १  権   襩 ᪨. ( ॣ ࣠,  ஢ 樨  묨).
᭮ 権 ᥣ .  , 祬  誮쭮 䬥⨪.    ⢮ 権 ᪮쪮 筮. 樨 뢠 ',   . -   誮 樨 ᫮, 㬭   .    ਡ⥫쭠  ᭠,     .
筥  ᪮ .
ᥫ   - ࠫ  , 祫  뢭 ࠪ஬,     ய⮢ ୥⨪  ,    樠쭮 ⠫ <த  ⠫>.  ⥬⨪ ⮣  孨᪨ 㧠  砫 -   ࠪ᪮ ᯮ,  ୥⨪ 㦥 稭  ஡ 짮.
 ६ ᥤ   <ୠ⮬  筮 ⥬⨪>,  ⢥ত,  ⥮   ⮫쪮  㦭,    ⭠ ⮬ ᮢ᪮ ,  ࢠ ᥤ  ਪ ᢮  ⢥   訩 ᪨ ᠤ.
 ᪮ ᠤ  ࠫ  讬 筨. 㣨 ࠧ祭  ᫥ ᠤ 뫮 .  ᮢ  筨   筮 ᥪ 㣠,     ᢠ묨 栬  ⪠  設. ( ,   ᢠ졠    ⠫, ᪠,   宦 嫥⮬  ᪨ ).
  ᪠: <    ⠭ ,    ,   ࠢ - ,   ᫨ ᥫ!>.  뫨 ࠧ  (᫥ ६ ), ⮬   ⠫ ࠢ譮   ஭     ᮢ 㣨. '   쪨 ᫠    ' ⥮ਨ .
, ᪮    ⠫   ,  㣨    㣠, -     ᥫ ६,  ⥬ ᠬ த஢  䨧᪮ ᫠ 樨 祭  .
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,  ᮢ  ᪥ , 뢠 ᥩ ࠬ -.  ,  室  ᪥  ।   㣮, 뫮  ᮮ⢥饣 ⢠,   ⢮ ⮢ 㭨㬠,  ਭ   ⥫  蠭 (⠬ 室   ୠ⮬).

᫨ ᬮ ⥫쭮 㤥 㯯 -004,  ' ⢠ ⫨筨  ᯮᬥ  ⢮   <᫠ 㯯 -004>. ਭ樯쭮 ⫨稥 '   誮쭮 ᫮  ⮫쪮  ⮬,  㤥 -   ᫠     뢠(!),    ⮬,  㤥,  ६ ⫨筨  ᯮᬥ,  ⥭  ࠧ.     ,  ⫨筨 ,  ᯮᬥ ,   '   <᫠ 㯯 -004> 㤥 ᮤঠ ᥣ   㤥.
᭮,  祭     㤥⮢,  ६  ⫨筨  ᯮᬥ. , ᪮॥ ᥣ, 誨,    ᠢ,    ᯮ짮   ⢥ ࠪ⨪,  ன 뤥﫨   :

  ⥬⨪   㪠 ',     ࠧ -  '  ,  樨 -   ᭮ ன ⮦ 稫,  ⥬⨪ 稭   .
      ⫨砥  誮쭮,    .        : ,    (⠭, ⥫  ।⥫).   宦    , 㯠訥    .   ਡ⨢      誮쭮  (ࠦ <-誮쭮> ந 㬬  㬬 ந),    㭨 .  ⥮ਨ , ᫨ ⮦ ᪠ ⪮,  祭  ' ࠢ ' 祭  (!) '  祭 ࠢ 祭 '. ஥     誮쭮 :"㬬  ந  ࠢ ந 㬬".
ந㥬 ᪠:
⨢ : ' (祭) ⫨筨  ᯮᬥ ࠢ ' (祭) ᯮᬥ  ⫨筨.
樠⨢ :   浪 ' (祭) ᯮᬥ, ⫨筨  ᠢ楢 १  .
ਡ⨢  (⮫쪮 ᪠ ): ' ᠢ楢  祭 ᯮᬥ  ⫨筨 ࠢ ,  ஬ ᥪ ' ᠢ楢  ᯮᬥ  ' ᠢ楢  ⫨筨. ( ᫮ 祭  뫮  ࠧ   來,   ४  ).
 ਭ    饭, , ,  拉 砥   ⥮⨪-⢥ 樨. 祭 ⫨筨  ' ⫨筨  ᯮᬥ  ⢮ ⫨筨.  ன ਠ. ' ⫨筨  祭 ⫨筨  ᯮᬥ  ⢮ ⫨筨.   , ᫨ 㬠 ᪠,  ࠧ娢 㪠,  ࠢ १⮢ 祢.
  ,  ண 祬- 㤥⮢  -  , ,  -.    ᬥ  ⭥  ᠬ   (᢮⢠).   . ' (祭) ⢠ ᯮᬥ  ⢮ ᯮᬥ  ⢮ ᯮᬥ.
祭 -࠭᪨    ࣠:  ' ⫨筨  ᯮᬥ ࠢ 祭  ⢠ ᯮᬥ   ⢠ ⫨筨.  ன ਠ.  祭 ⫨筨  ᯮᬥ ࠢ '  ⢠ ᯮᬥ   ⢠ ⫨筨.  㭨 ( )   ⢮ 㤥⮢ 㯯 ( 㭨,   - ஫  ࠥ). 쬨 ॠ ᯮᬥ  ⫨筨  㡥  ࠢ .
祭    .   ⢠ ᯮᬥ  ᠬ ⢮ ᯮᬥ. ᮭ쭮  ,  ᯥ譮 தࠥ १   ᫮ ⨪,  㫨஢ 襥 ᫥⢨  ⮣ .    ⢠ ᯮᬥ   ⢠ ᯮᬥ.
묨 ᪨   :    .
⨢: 祭 ⢠ ᯮᬥ   ⢠ ᯮᬥ . ⢨⥫쭮,  ᪮   ⢠ ᯮᬥ 室  ⠫ 㤥 ᯮᬥ,   ⮣ 祭     ⮢.
᪫祭 쥣: ' ⢠ ᯮᬥ   ⢠ ᯮᬥ ᮢ  ᬠਢ 㭨㬮. ⢨⥫쭮,  ᪮   ⢠ ᯮᬥ 室  ⠫ 㤥 ᯮᬥ  㭨㬠,   '  ࠧ  ⠢  㭨.
⠥ ⮫쪮 ᪠ ᮦ,    ⥬⨪ ᮣ  ⨬ .  襥 ᮦ 뢠 ,       쬠 ᪨ ᭮:   ᪨, 祬  ஭ .
ᮣ ᥡ 뢠   .
  祣  ⠫,   ᠬ ᥡ :  祬  ᮣ ᮣ.



 4. , , 

ன   뢠  ,   ᤥ  ⢠:
 ⥬⨪,    , ࠧ '  祬- ᮮ⢥⢮   ᮮ⢥⢮. 室  ᮡ  । ⭮襭   -  室.  ᭮ ଠ樨, ᫨ 㣮 - ⥬⨧樨,  ⠪ 㦠 ⢠.
   ⢠  ⠭ ࠧ   .  ⮣ ( 쥧 ⥬⨪    ᪠  <० ᥣ>), ⢠ ।      㣠    ᠬ ᥡ:
  ᮮ⢥⢮ ᨨ, ௫ ᮮ⢥⢮ ,  - 㯫, 業 - .
  ᫥ ਬ   砥,   । ⭮ ᮮ⢥⢨  ।  ⢠: ⢮ () ।  ⢮ () 祭.  ⠪ । < ᮮ⢥⢨>. ਬ,  । - 㯯 -005, ᤠ ;  祭 - , , ,  - ⢮ 業.  ⢮   - , ஢ - , ஢ - .  ஢ -  .    ⮢ ᮮ⢥⢨.

⢥⢨  ᢮⢠.
1.   砥 ᮮ⢥⢨ --, ᪮  ஢  ⮬ ᮮ⢥⢨  . ( ᫨   ᠫ   ஢ - /,    ࠢ     ᮮ⢥⢨, ᪮ </>   ⢥ ⨬ 祭!). ᫨   ᢮६ ᪫稫   ஢,  ᫥,   ᮮ⢥⢨ ⠫  -
2. ⢥⢨ , ᪮  㤥 ᮮ⢥    業.  ᮮ⢥⢨ 뢠 -⮬, .   砥 - ஢    । 㭪.  ࠧ  誮쭮 㭪樥 ஬ ⮩ ਭ樯쭮,   㬥⠬  祭ﬨ    ⮫쪮 ᫠,   '. ,  ᥬ ⥬⨪ ࠢ ⠪ । 㭪樨,   ᮫⭮ ண.  ᪠뢠 ॢ  ⢠  権  㣨 ࠧ ⥬⨪.
᫨     㤥   ᪮쪮 業,  ᮮ⢥⢨ 뫮  .    뫮  㭪樥. ( 뫮  <筮 [ନ஢] 㭪樥>,   㦥 㣠 ⥬⨪).     ⠪  뢠.
3.  ᮮ⢥⢨ ', ᪮  稫 , 祬  㤥. ᫨  ஢, - ⠫쭮 ।ᯮ  , 稫  ,   ( ),  ᮮ⢥⢨ 뫮  ': 祭 㤥⠬ ᪨       100 ஢ 뫮  ਬ஬ '⨢ ᮮ⢥⢨.
4.  ᮮ⢥⢨ ', ᪮   뫨 ᯮ짮    業.  ॠ  筮 뢠 ⢮   ᯥ 業, ⮬  ᮮ⢥⢨ 뢠 < > '. ⢥, '⨢    ਮ⥭ ⮢  .
5. ⢥⢨, ஥ ६ -, , '  ' 뢠 .   뢠 -,  ⠪   ᨢ. ,  ᠬ 㡥⥫ ਬ ⨢ ᮮ⢥⢨   . 쬨 ⢮ , ⢮   㡥    ᢮⢠. ਬ ਠ  ।!
뤥 ᮮ⢥⢨  ⤥ ⥣ । ய,  筥 ࠭,   筥,  ࡠ ( ࠭᪨ 쬠 ⪮, 訩  ⥬⨪ ⥫㠫). ਪ᪠ 誮 ⠥ ᮮ⢥⢨  砥 ⭮襭.    ࠧ  ⭮襭 ⤥ - ⠪  ࠧ   窠.   諠    ⭮襭.
 ⥬⨪,    , ࠧ '   - ⭮襭  㣨 '⠬   .
⢥ ⭮襭, 㦥᪨ ⭮襭, ᪨ ⭮襭, ࠢࠢ ⭮襭.
  ᫥ ਬ ,  砥,  ⭮襭 ⫨  ᮮ⢥⢨ ⥬,  ।   ⢥. ᫥  뫮   ⭮襭  㤥⠬  業.  ᪨, த⢥   㣨 ⭮襭    ௫⮩.  । ⭮ ⭮襭  । ⢮,  ,      ⭮襭.
ਬ,  ⢥  ⭮襭 < ⮬>, <   㯯>  <  ⮬>.
⭮襭,  ᨫ ᯥ䨪, ࠪਧ  筥 ᢮,  ᮮ⢥⢨.
1. .   ⭮襭 饭  ᥡ.  㦥 ᬠਢ ⭮襭 祭. ᪮  ⢮ 祭 ᠬ  ᥡ,  ⭮襭 祭  ᢮⢮ 䫥ᨢ. ᫨  த ,   ⭮襭 <ᯠᥭ>  ⢥ ⮯ - 䫥ᨢ.
2. .   ⭮襭  ᠬ ' (ᥣ) ਬ. ਬ, <௥୮>  ⢥ . ﬠ    ௥ୠ ᠬ ᥡ.
3. . ᫨  <   㯯>  ஢,   ⭮ ࠢ. ᫨ ﬠ  <௥ୠ> אַ B,   ⭮ ࠢ.
4. . ᫨  㡫  <ࠧ> ﬨ,  ⭮   ᨫ  䮪᭨. 筮,  祭  ਬ: <   ->:
5. .  ᠬ ᫮ ᢮⢮, ᪮,  ⫨稥   ⠫,  ० ᥣ <ࠢ>  ᠬ ⢮. ⮩  ⭮襭, ஥    ࠧ ⮢  ⢠ 믮   <  ஭>. ਬ, ⮩  ⭮襭 <>  ⢠ ⢨⥫ ᥫ,    ࠧ ⢨⥫ ᥫ  易⥫쭮  㣮.  ᫨   ⢨⥫ ᫠  ,  ᢮⢮  祧. ᫨     ࠢ ᥫ 㤥 , ࠢ  <>-""  .
6. . ᫨  <   㯯>  ஢,  ஢  ஢,   <   㯯>  ஢. ⭮襭 祭 ⮦ ࠭⨢. ᫨ 㯯 <祭>  ⢮ 㤥⮢ 㭨,   ⢮ <祭>  ⢮ 㤥⮢ ࠭.  ⢮ 㤥⮢ 㯯 <祭>  ⢮ 㤥⮢ ࠭.  த  楯 祭, 墠⨢ ⨪.       ⨪!
᫨ 㤥 㯯 ᬠਢ   㭨 - ⢠, 饣  㯯,  㭨  襩 誮 - ⢠, 饣  㭨⮢,  㯯   ⮬ 襩 誮 (⠬  㭨).   ⭮襭 <ਭ> ࠭⨢. <ᠫ  ᠫ -:>
୥  㭪樮쭮 ᮮ⢥⢨ (   㭪樨). ᫨  ᮮ⢥⢨  ⮬    -।,   뢠 .
᫨ ⮡ࠧ ⢮ 㤥⮢  㯯,  ⢮ 䠬  㯯,   ᪮॥ ᥣ 㤥  ⢠ 㤥⮢  ⢮ 䠬.   '⨢ ᮮ⢥⢨. ᫨  ⮡ࠧ ⢮ 㤥⮢ 㯯  ⢮ 䠬 㤥⮢ 㭨,  ,     ⢠ 㤥⮢  ⢮ 䠬.     祭   <⢮ 䠬>.
 諨    ᠬ 㭤⠫,  ⮬  , ⨩  ⥮ਨ ,  ⥬⨪ ,  諨  .

ਬ. ⮡ࠧ ⢮ 祪 ⪠  孮  ⢮ 祪 .  ⠢  ஭ ,   ⢮ 祪  孮 ⮡ࠧ     ,  ⠪  '⨢ - 筮 .   ⢥  , 祬  窨  孮  ஢ , ⥬   筥 窨   ⮡ࠦ.
 ࠧ,  ᬠਢ   ⢠ ⮢.  ࢮ 砥   ⠬ ⢠  ⭮襭 <>,   ஬ - <筥>.    ࢮ - ⠬ 筥  ஬. <>  <筥> -  ⭮襭   ᢮ ⢠.
⮡ࠦ  孮     ⠢ ᥬ ⠬  ⢠  㣮. , ஬ ⮣, ᫨   ⠬ ࢮ ⢠  ⭮襭 <>,    ࠧ  ஬ ⢥   ⭮襭 <筥>. ⢥, ᫨ 窨  孮    ,   ⮡ࠧ  窨    筥.
 ⮡ࠦ 뢠 .  ,   ⨬ ⢠  .
୥  ⮬,  ᫮  祭 筮,   ਪ᪨ ઠ  ஬. ⮬ ᫥ ६   ᯮ  ⪨ (祭) ନ - .
䨧   ⥬⨪ ᪫⥫ ஫.  ᪮ ⥬⨪   ᭮  ⮦⢫  ⥬᪨ ஢,  ਢ ਧ   㬭 䨫᪮ :    .
ਧ   樨 ஢ ࠧ諥.    ⥫ :



 5.  

 ⭮ ⭮襭  ࠧ ᮢ㯭 ᢮.  ᫥ 㯯 ⭮襭,   ᮢ㯭 ᢮ .
० ᥣ  ⠪ ⭮ ⭮襭 .  ⭮襭,  ६  ᢮⢠ 䫥ᨢ, ᨬ筮  ࠭⨢. ⭮襭 <ࠢ⢠> ᥫ - ᠬ ⮩ ਬ ⭮.  <   㤥᪮ 㯯>.
᭮,   ' ⥭ ᠬ ᥡ   ⮬,   ᠬ ⭮ ',      宦,  ⭮襭  ᠬ ᥡ 믮 䫥ᨢ, ᨬ筮  ࠭⨢. 筮  '  ⮫ 㭨    ⢠ (  )   ᮡ '⮢.
  ᢮⢮ ⭮襭 ⭮ (  ᢮⢮ ⭮襭, ஥ ᠬ ।    㯮 ᢮)   ਬ. ᫨  ࢮ 堮,    ⢮ 㤥⮢ 㭨,    ਤࠬ, ᨤ     㤨,       ⭮ ,  ⭮襭 <   㯯>   ⢮  ⢠-㯯.  㤥 ਭ - 㯯    ਭ ࠧ . ( ॠ쭮   ᪫祭   祢 ᢮,    㬮砭 ᬠਢ  ଠ 㤥⮢).
 ⢥ ୮ ࠡ  ࠧ ४ ࠧ ५. ⥫쭮,  ⠩᪮ .  ⮬ ᮧ ᪮,    㤥  ਭ ᮬ ⭮ ਬ⥫쭮  ⭮襭 <ਭ   ⮬  ᪮>:  , 祬 ࠧ 㯯, ⥬ ,  ⮤ᠫ ࠨ  <㯯>    㤥⮢,   㭤⠫쭮 ⥬᪮:   㦥 砫 㣮 ஬᪮ ਨ  쪮 ࠭᪮   ()  -  .
 ஫  ⥬⨪   ⭮襭 , 騥 ᢮⢠ ࠭⨢  ᨬ筮. 襭    蠥 冷  ⮫쪮  窨 ७ ⥬⨪,   ࠢ ᫠.

ਬ. < >  ⢥ ᥫ, < ᫥>  ।, <   >  ନ.

⥫쭮, ᫨ 浪  ᢮⢮ ,   뢠 . ਬ, <>,  ⢥ ⢨⥫ ᥫ.
᫨ ⭮襭   䫥ᨢ,  冷 뢠  (). ਬ, <   ࠢ >.  ।騥  ਬ -  ⭮襭  () 浪, ᪮     䫥ᨢ.
ࠤ ,  ⥮⨪-⢥ ⭮襭 浪  ࠢ ᮢ  ⥩᪨ ।⠢  㯮冷祭.   ᥣ. ⮥ ⭮襭 < ⮬>   ஭ 祭 宦  ⭮襭 浪.   ,      - த(!) 䫥ᨢ. ᫨   ,    ,    . த (!) ࠭⨢. , ᫨   ,      -    ᨬ筮 -⠪  砥. 㦥 ⮣, ᫨   ,    ,   ᢮ ࠭⨢ ਤ  祭,    .  ⮡   ⠪ भ १, ⭮襭 < ⮬> ਧ ࠭⨢.
 묨  㣨 ⭮襭, 祭 宦  ⭮襭 浪. ਬ, <   ⮬>.  ᨬ筮,  ࠭⨢ ⭮襭.    ⮬ ,    ⮬ .     ⮬ . ⭮襭, 宦  ⭮襭 浪,   騥 ᢮⢮ ࠭⨢, 뢠 ⭮襭ﬨ . 襩 樥 ⮣ ⭮襭 㦠   ⨭ , , ਬ,  <> ॢ    ..
⭮襭 筮 浪,   䫥ᨢ, ᨬ  ࠭⨢,   뢠  ⥫ ᢮,   ࠬ ࠧ ⥬⨪  ᪨   .   㣠, ⮬  襩 ࠭ ࢮ砫쭮 ᫮ lattice ॢ  "".    ⥬⨪   ⠫ 㯮ॡ ନ structure,  諮  ⤠ ᪮ ᫮ ,  ⪨ ⠫     ࠭ ⪠.
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筥  ਬ஢ ⮪.
쬥 ᫮: , , , , , , ,  㯮冷稬   宦  ᫮  㣨 ( 뢠,   ᫮ 室  ᠬ ᥡ).  㤥  ࢠ ⪠.
 㡥,   믮  ᢮⢠ 筮 浪.   ⥫ ᢮⢠ ਬ .
᫠: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36  ⭮襭  楫, ⠪  ࠧ .
 ⢨⥫ ᫠  ⭮襭 <  ࠢ>    ᠬ ࠭ ⮪.      ᪠.  ᪠,   ॢ:
⢮   - ⢠  ⭮襭 祭 ⠪  , 祬,  冷 ⥫ ᢮.
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 6.   ( )

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㬥, ࠧ뢠   ᫮,    ० ᥣ    ⥩᪮  ࠢ ᫠.   ࠢ  ⥬⨪, ⮬ ᫥  ᫠,  ,  ࠧ    拉 ᮢ६ ⢥⢫ ᪮ 㪨. ( ᫮ ᫥ ।,  । ନ <᪠ 㪠>    ਡ⥫쭮).
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 7.   

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 8.  

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, ⭮  뫮 ࠧ  १ '  権:
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 9.  

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  ଠ ⥬  , ⥫쭮 ࠭稢    㤮 ॠ樨  . ਬ஬ ⮬  (᪮) ணࠬ஢

 - ࠬ஢  .

 ,  ।⮢ ᫥ ப 몠  ᪠뢠,  ᫠ 砫쭮 ᮮ⢥⢨ ⢥  ᪮ 몮.
 몥 ।⮢     ,   .    ⮬ ࠭祭 ࠭⢥  室 ਬ   㫮,    ⠫ ६  .  '᭥,   殢, 筮 뢠 ண ଠ.
  <᪨ ਬ>.
᫨   ᪠  몥 ।⮢ < 㤥 ⫨筨>,  ४ 
"  ᮢ ࠢ:   㤥,   ⫨筨"
 ᫨ ⨬ ᪠ < 㤥 ⫨筨>,   ᫥ 
"  ᮢ ࠢ:  㤥   ⫨筨"  :,    砥  室.   祬: ⮨     -㤥   ᤥ  । ⨭,  ᫨ ⠬    ⫨筨!
  ᪠뢠 <  誠 室 饭>.

"  ᮢ ࠢ:   - ᮡ   - 誠,   室 饭"
᭮  ⠪ ᮢ,   뫨 ६ ᮡ  誮  ! , 祬,  ⠪ ४. ⮬
"   ᮢ ࠢ:   - ᮡ   - 誠,   室 饭"
 ᯨ᮪ ⠪ 䮪ᮢ-ᮢ  த .  ᪮筮. , , -६ ⠭  ,  ᫨   ਤ㬠  ,  ன  뫮   ஡,   ,  ன  㣨 ஡, ᪮॥ ᥣ ⢥ 訥.     ண ⠪ 祪,  ⢥ 몠,  ᨭ, , , ࡮  .  ..  ,  , 祣 !:   <⠭> 몠   ⢥ 몮  ।   ᠬ ⤠ ᯥ⨢,     筥 뢠:



 10.  

᫨     ࠧ ᪮ 諥,   祭 ᯥ᪨. ண ᪨ 㦤    ⠪ ࠧ  .  (᮫⭮) ண ᪨ (  ᮫⭮ ) ⥬  ⨢ 室.    <⨢ ⮤> ૮ .  ,  ᪮॥  -,  뫨 ஡  ,  ᪮  ⠫   樥:
 室, 뢠  ,  室  饣  ⭮.  ᨮ (㫠⮢)  ⥮६ (᫥⢨). ᨮ᪠ ⥮ ண , ᫨ ண 㫨஢ ()  ⥮ਨ,  ᨮ  ࠢ 뢮. ⮨        ⠢ < ᫠>  ண ⥮ਨ   뢠!
 (  ) ᨮ᪠ ⥮ -   㤮- ᯥ稫 ண ⮫쪮    -  㫠.  ,  ஬ ஢ ⥫⢠  ਨ  १ 祫,   ண ᠬ ⥫  뤥ন ⨪.   , 祬  ᪮-᪨   ࠢ 㦤. ⮬- । 砨,  ஢࣠ <> ⥮६. ⢥,   ⥬⨪,  ᪫祭 ࠢ⥫쭮 ᥭ쪮 ࠧ   ᨮ᪨ ⥬,  (  - )  ࠢ 㦤  冷筮 뢠.

  ࠧ殢 筮 ண ⥮   몥 । . (  ४ ᯮ짮 , ⮬ ⠥   ᮡ⢥ ⭮).
ᨮ '   .    ⠪ '塞  (ᨮ)   ࠧ,     ⮩   樨,   ,   訫  ⠪묨:  (ᨮ)   ,   楫ᮮࠧ.  㥬! ᫨ 㥬,   㦥 ⥮६!

⢮  㥬!   뫠  ⥮६.   , ,  ࢨ ⨩ ⠪ <⥮६> 뢮 ਪ?!:

 ᥬ୮ ⥭ 㥬.    ਫ, ᪮  ஢ ᯥਬ   ⥫,  ,    ந - ਣ쭮.
뢮  ⥮ਨ ⮦ ᫥ ଠ, ᪮    砫 ,  <㡥⥫쭮> 뢠 - .
, ᠬ ⮥ ࠢ 뢮  ⥬᪮  (modus ponens) 砥 ᢮ 祢   ਬ⨢. ந஢   ⠪:   ⥬  ⢥ত
"  ,   塞" 
< > ⮣  ᮮ⢥⢨  modus ponens 뢮 ⢥ত
< 塞>

 ᥩ ᢮ ਬ⨢  ࠢ 뢮  饥 ⮨⢮.  祢  . 祢  뢠!  ᫨  ⥬    ⢥ত:
"  塞,  易⥫쭮 㤨"   ⮬ ࠭ 뢥
< 塞> 稬
<易⥫쭮 㤨>
,     쪨 祢묨 蠦!    㣨 ࠢ 뢮,    易⥫쭮 ᢮⢮ - 祢.  祢   ᯮ짮  ࠢ ᮫⭮ ଠ쭮.   १ .  ᨬ ᫥ 뢠 .
   室  ᨮ⨪,  ᭮ 㯮    ࠢ 뢮.  ⥬ (祬-) 뢠 ⥬ ⢥ 뢮,   ,    ᮡ࠭  ⢥ ࠢ ᪨ 㦤.

 १  ᮡ   ,    㫨஢ 室  ᮧ ᨮ᪨ ⥬    () .  祭 ᯮᮡ⢮ த   ப த .
  ஭, ⨢஢ ࠡ  ᯮ짮 ஢  ॠ樨 ᪮ 뢮  ࠡ  ⢥ ⥫  ⭮.   㣮 ஭,  ⮩ ᭮  ᮧ  .
 ᮢᥬ 㣮 ணࠬ஢,  ࠤ樮 楤୮.    ணࠬ஢  筮 ᫥ ᫮,  ᪮  ணࠬ    襭 .  뢠 ᪨ ᨬ <>,  ஬  .  ᭮ ᠭ  <> ⥬ (設) ᠬ ᮧ    ᪠ 襭!

 ⮫쪮 ,  ᨮ᪨ ⥬ -  ᫮.   ਤ뢠  ᪮쪮 㣮.       室 .
ਬ,  ⢥ 몠  '  <᫮>  ᫥⥫쭮 㪢 .
㪢  ' ᨮ.
ࠢ 뢮 㤥 㤢 㪢 .
  室 ਤ㬠 ⥮,  ன 뢮  ᫥⥫쭮 (᫮), 騥  㪢 .
  : :
   , ⮫쪮 ⠪ ண  ⥮    ᮧ⥫, ஬ ࠤ ᮧ. ⮬ ⠥  楫ᮮࠧ, ᫠.  ᠬ ᥬ⨪:   﫨 祭(!)  .
 ᪮    ᫮ ᪠뢠,    ⨭,   (⨭)  ' ᫮ ᪠뢠. 㬠,  ᪠뢠, ਬ, <  ॢ >   ⮬,   ࠦ 䨧᪮ ,   ⮬   ⨭. ⥫쭮, 筮 ⠪  (!)  ᪠뢠 < 堫 - ०>.      ⮬,   ⮦ ⨭.
 - .  ।⮢ -  ⢥ ७ 몠 ᪠뢠   ࠧ ॡ  砨   ⥩襩 樨, த <  >,  ᥣ .  ,       ᪮筮.  襭 ஡ ᥬ⨪  ⮬ 砥 ਡ  ⥮ਨ .   ⥮ ⠪,  筮 ⮣, 㯨ࠥ  <> ⨯ ⨭-.

  ᨮ᪨ ⥮ ᫥ ᪠,   ⥬⨪ <ࠪ᪨ >   ⠪ ⥮ਨ,    뢮 ⮫쪮 ⨭ .   .
  㫠 <㭨⮦  ⪠>  ᨮ ⥮.
 ⥮, ᮧ  㪢 ,  ਢ易   ⨭. ⮬  ᫥,  ⥬ ⠭ ᪨ 㡨.
 㡨  ᭮.  ஡ ᨮ᪨ ⥮਩  ⮬  뢠.  ᠬ 㭤⠫ ⨥  ⮩  ᫥      . 뢠,  ᪮쪮- ᫮ ᨮ᪮ ⥬ (᫮, 祬 㡨,  筮  䬥⨪)  ,    ,  ஢࣭.   ⮬ 稭,    誮 窨  襭?!
 , ᮧ ᢮ ᨮ᪨ ⥮ਨ ,     - 묨 ᢮⢠.  ⠪ ⥮ਨ ᮧ 㦥  ⠪- .  ᮧ ᢮ ᮡ⢥ ⥬⨪  !
⭮ ᪠뢠  㯭 ⥬⨪: <२⢮ ᨮ⨧樨 -  २⢮ ஢⢠ ।  㤮>.



 11.  

 ⬮   <⠢> .     ᮬ. ᭮  ᪮ ⥮ਨ ⬮ -  ⢥  : <  ()    ⨯ ந ?>.   㪮ࠧ: <    ⨯ ⬨᪨ ࠧ訬묨>?
 易  ⥬, , -,      ᮧ   襭. , -, ⮡ ᤥ ⥬᪨ ண 뢮   ந ,   ண (ଠ쭮) । ᠬ ⬠.  ⨥  ⭮  㭤⠫ ।塞 .    ⬥   ᮡ .  ,  ᪠  . ᫨ - 砥 <।> ⬠,  ⠬,   ᫮ -  :

 ⮣ 㯨   ਢ 室. ⨥ ⬠  ண ଠ묨 ⥬᪨ ﬨ. । ᠬ  ४ᨢ 㭪樨, 設 ਭ  ଠ  મ.
 ⥬᪨  㯠  ஫ <⨧権  ⬠>.   ⥫쭠 ࠪ⨪ ⢥ত ⠪ 뢠 ⥧ ,   ᪠ ⠪:
  ⬨᪨ ࠧ訬   ந ४ᨢ 㭪 (設 ਭ, ଠ  મ).  ,  ,    ந ᫥ ⨧樨,   ⬠ 襭.

  ᭮  ⮩ ,  室    १ 襭    ஭㬥஢.  祣, ⢥, 筮 ⢠ ࠫ ᥫ (楫 ⥫ ᥫ, 稭  ).   묨 ' 㭪樨,  믮 (᫨)   뢠 ᮬ.
-  -  㭪,   祭    祭 㬥.   㭪   ⮫쪮 ॡ.  ᠤ 㣠        祭 㭪樨  <!>.
   ᫥饥,  ࠢ  㬥⮬, 祭.    ,   -  .   뫮 ᪠,     ਡ 1.
 樨 ᫮    !
  .      ࢮ᭨ 㭪, ᮤঠ  ᢮   㬥. ᫨    ᪮쪮 㬥⮢,   㭪  ⢥ 祭 쬥 祭 㪠   㬥. ਬ, 㭪 롮 쥣  , ஢  ஢,   ࠭ ஭㬥஢, ਬ,  22, 13  49,  祭 49.
   㭪樨  ᯮ짮   ⢥ 室 ਠ  ᮧ  ᫮ 㭪権    ஢: 㯥௮樨, ਬ⨢ ४ᨨ  襣 .
    誮     㬥 ⠢ 㭪: <  ,    >:
 ᫮ 뢠   .  ᫨ 㦨,   .    ந  㭪   㭪権,       㬥 ,  㣠   㬥 .
祭 ᮧ 㭪樨  㫥 祭 ࠭ 㬥 ࠢ  㭪樨,  饩  ࠧ ⮣ 㬥. 祭  ᮧ 㭪樨   
(㫥) 祭 ࠭ 㬥 ࠢ 㣮 㭪樨, 饩 (!)    㬥⮢, ஬ ࠭;   祭 ࠭ 㬥   ᮧ 㭪樨  ।饣 祭 ࠭ 㬥.

      㫠.
,  ᠬ-    誮 ⠫  ⠪ த 㭪ﬨ, ,   ன, ⮫쪮    㧭,  ਬ ஧. ਢ ஥   ४ᨨ ᥬ ⭮ 嬥⭮ 㭪樨 㬭   ४ ( ࠭ ६ ४).
㭪 㬭     ࠧ १ -㭪  ,  ᯥ   祭 - .
㭪 㬭   ४ (⫨  )  ࠧ १ 㭪 ᫮   祭 㭪樨 㬭   ।饥 祭 ४:    ࠧ 㬭 १ ᫮.
 ᫥ ᤥ  砭. ⠥,   ⮬   ४ᨢ ᯮ㥬  㭪 ᫮.  ஥,  㬭   ४  襬 ᯮ殮 㭪   㬥⮢. , ਬ ஥ 㭪    । 㬥,  ᪮     㦥.     ஬  !
᫥  -   .  室  '᭨   ⥬,  ४ᨢ 㭪樨, ਧ   ⬨᪨ ࠧ訬 , ᠬ ᯮ  楫 ⥫ ᫠.        : 5 - 8 =? (  ४ᨢ 㭪権 ⥫ ᥫ).  ᠬ-   ᪨ 窨   -᪨. ,  1000  (ᤢ) ,  ⠭ -  ᫮  <⥫> ᫮! 
1005 + 992 = 1997 (ਢ  誠: 1997 - 1000 = 997)
᪮   ⮬ ᤢ  竨 ,  ⥫ १ ( ⥬   ࠧ ᤢ  1000 㫥) 㤥 997.   ᪮ 襭    ⮬,   ⥫ ᥫ   誮  .    ॢ  室. ࠢ ⠬    室,     㦥 १.
  襣   ᫥,   祭 ࠭ 㬥   㭪    .  祭 ࠭ 㬥  㤥 祭  襣 . ਬ,  㭪樨   ४   ࠢ 5, 祭  襣  ⠪ 㤥 ࠢ 5, ᪮   祭 ४   稬 㫥 祭 㭪樨   ४ ࠢ 5.

 㭪樨  㭪樨,    ஥     ஢ 㯥௮樨, ਬ⨢ ४ᨨ  襣 , ࠧ ⢮ - .  ⢮ 筮-४ᨢ 㭪権 ᮢ  ⢮  ⬨᪨ ࠧ訬  (⢮  ᫨ 㭪権). ,  ᫮ <>    襣 , - ண  ⢮ ஥ 㭪権 室    । () 㭪樨.

ਭ   ந⥫. 設 ਭ  । ⥫ ७ ᣮ࠭, ᪮  ⠬ ६頥 ᪫⥫쭮 ᨫ ᫨.  ⥬᪠ .  祬-    ⮬設,    祬 設  䮭,  ஬  (ࠧ  祩) ,  뢠-뢠    . 㦥 ⮣,   뢪,  祩  祩.   祩 ᠭ ᨬ. (⮡  뫮  祥,   祩 뢠 ᯥ樠 ⮩ ᨬ).

 設 ਭ  ன⢮ ࠢ, 饥  <ﭨ>  ࠡ饥   ணࠬ (). ணࠬ ⮨  .  <> ⮨  ᫥饬: 設 ⠥ ᨬ  祩, ⨢ ன ⮨  (室  - ﭨ [砫 -  砫쭮]), 뢠   祩 ᨬ (    ᠬ),  ᢮ ﭨ ( ࠭ ०)   蠣   ࠢ (   ).
 設 室     ,   ३  ᯥ樠쭮 ﭨ, 뢠 ⥫.    砭 ࠡ 設 (⬠).    ⠥ १ (襭).

ਬ. ந 設,   ᯫ譮 ᫥⥫쭮 祪 ࠥ ᫥.
᪮ ⢮ 祪  ᯫ譮 ᫥⥫쭮 ந쭮  ⭮, ᫥ ।  ,  ⮨   ᨬ.     襭. ⠫쭮 -  孨. 襬 ணࠬ -  .
設 ⠥ ⮩ ᨬ, 室  砫쭮 ﭨ  ⮩ ᨬ   蠣 ࠢ. ( 設 室  砫 ᫥⥫쭮 祪)
設 ⠥ , 室  砫쭮 ﭨ,     蠣 ࠢ, ⠢  ⮬ ﭨ. ( 設 <>  ᫥⥫쭮 祪)
設 ⠥ ⮩ ᨬ, 室  砫쭮 ﭨ,  ⮩ ᨬ,  蠣   室  ஥ ﭨ. (  ᫥ 窠)
設 ⠥ , 室  ஬ ﭨ,  ⮩ ᨬ (ࠥ ), ⮨    室  ⥫쭮 ﭨ. ( 襭)
ᬮ   ਬ⨢ ⠪ 樨,   ⬨᪨ ࠧ訬   ந 設 ਭ!  ᪮ 設 ந  ᮡ⢥ ,  <孨᪮ 䥪⨢> ⠪ 設  ஫  . ⢥ .   設  ⥫쭮 ﭨ?   १ (ࠦ)  .   ࠧ訬!

 㤥 㢥祭 ᪠,  ଠ  મ ᮧ ..મ, 童-ᯮ     ᪢.  ⠭ ࠧ,  ࠢ ,   ਒ ਔ, ᪮ ᫮  ࠡ-᪮,   ᫮ ਔ⨪:
 ଠ 䬮 - ਭ㤨⥫ , 冷 ண ⪮ .
⢥   ଠ 䬠     - । ࠢ <   >.  ᥣ    ਬ  ᫮, ⥬ ,   ᠬ મ  ᫥⥫쭮 㪢,     ᫮  , 뢠 <᫮>.   稨  ⠭: 饩 <>  <ᮭ>  <>  <>  <>  ᤥ <᫮>.
堭 ଠ ⬮ ⮫쪮 ,   ᪮॥  , 祬 ⥬⨪.   ᠬ   祭  堭, ᪮ १   ࠧ 襭  ⬨᪨ ࠧ訬 .   ,    ᫥ ਭ,  ।    १ ⠭ (   ਭ樯 ࠡ⠥ ⥫  ணࠬ஢ ).   砥,   ⬨᪨ ࠧ訬   ।⠢   ⠪ ⥬ ⠭.  ᫨  (   ᬮ ),  ⠪     ⬠ 襭.



 12.  

ଠ ࠬ⨪ -   ࠧ ⥬᪨ , 騩, ஬ 祭 <᮪ ਩>, (⥬᪨) ࠬ⭮ ᮧ 모 ணࠬ஢      몮.
 ⢥묨  ଠ묨 몠 ८ ய. ⮬ ᮢ ନ   砩:  ,  ࠬ ࠭  ࠧ⢫   ࠧ ଠ ࠬ⨪  몮 ਥ஢ ० ᥣ  ஡ ஥ ஢.
ଠ      ⢮ ᫮. ,  ᫥⥫쭮 ᨬ.  ୠ ணࠬ  ⮬ 砥 ⮦ ਭ  ᫮. ஡   - ᯥ樠 ᨬ,     뤥 ᠬ  .
  몠      ࠪ, 㯭 .  ⮫쪮 ᪨  ᨭ⠪᪨ (筮!) ࠢ ணࠬ. 筠  窨 ७ ࠬ⨪ ணࠬ   ᯮ, ᫥   ।.   ࠢ ࠡ ணࠬ ଠ쭠 ࠬ⨪    ⢥. (ਬ, ⥬⨪ 筮 ᫮  ).
᪮  ,  ଠ ࠬ⨪  몠, ⥬⨪    ⢥砥.  ᯥ樠쭮 ࠢ  ⥮᪮ ணࠬ஢,   ଠ쭮 몥 (筮  몥 ।⮢   ) 뢠,    ணࠬ.  ᭮ ⮣ ᠭ ᯥ樠쭠 ⥬ ᨭ⥧ ணࠬ. ,  ⥬ ᮢᥬ 㣮 ࠧ.  ,  訡  ᠭ ⮣,    ணࠬ, 祫 ᪠ , 祬  ᠭ ணࠬ ।⢥.
 ⮣, ⮡  ࠬ⨪,   ⢠    ᨬ. ନ ᨬ  ᨬ ᯮ㥬  몥. ନ (஬) ᨬ -  ᨬ, ᯮ㥬  ᮧ (஦) ᫮ 몠.  ᮧ ᫮  ࠬ᪨ ࠢ.   ᫮, ,   窨 ७ ணࠬ - ணࠬ, ᠭ ᪫⥫쭮 ନ묨 ᨬ.    .  祭  ⠭  䬠 મ.   ⫨稥  ᫥ 冷 ਬ ࠬ᪨ ࠢ ந. ਬ ࠢ 砥    ८ࠧ㥬 ப - ᫥⥫쭮 ᨬ, ᮢ饩    - ࠢ, ࠢ  (᫥⥫쭮 ᨬ) ⮣ ࠢ.

     ᪨ ᮮࠦ   ᨢ ନ -  .   ⮬,   ஥ ணࠬ  ଠ ࠬ⨪ ᥣ ⠭   砫쭮 ନ쭮 ᨬ. 稬  ᨬ <ணࠬ>.  ⮣ ᨬ    ࠬ᪨ ࠢ ந室 ⠭ ᮮ⢥饩 ࠢ ,   ᮤঠ ᫥⥫쭮  - ନ  ନ ᨬ. , ⠪  뢠  .    ନ ᨬ     室饬 ࠬ᪮ ࠢ - 楯窮 ᨬ.   砫 ନ ᨬ <ணࠬ> ᫥⥫쭮 ॢ頥     楯 ᨬ.  ⠪   ⮣ ,   ᫥⥫쭮 ᨬ ⠭ ⮫쪮 ନ ᨬ.   㤥 祭 ᫮  몠 ( ஭  뢠 ).  ᫥⥫쭮 ᨬ,    ।⢥ ஦ 室  砫 ନ ᨬ   ।  뢠 ᥭ⥭樠묨 ଠ.   ⠥ ࠤ,  ᪨   த.

, 稢 ணࠬ, 믮  ࠡ. ।' ।  ᢥ뢠  ࠬ᪨ ࠢ (⥯   ࠢ  ࠢ  ) 砫쭮 ᨬ <ணࠬ>.

筮  ஬ ⢮ ਠ⮢  ஦, ⠪  ᢥ뢠. ᫨ ᢥ뢠 ௥ 㤠,   ᫥ 㣨 ਠ.  㤥 ਧ ਭ騬   (ࠬ⨪), ᫨    ਠ⮢ ᢥ뢠  ਢ  㤠. ᪮ ⠪ ॡ ਠ⮢  ࠪ⨪  ࠢ ਥ,   ࠬ⨪  ਤ뢠  砩,   묨 ᢮⢠.  ᯮᮡ ᢥ뢠 (ᯮ) ᯮ  訥 ᢮⢠, ⮡ ஢   ᪫ 㦤.

 筮 㡠, ,  ࠢ,   ࢮ ਡ 䨪 ࠬ⨪, ਭ ᪮.      ⨯, ᫨   㫥.  㫥  ⭮ ࠬ⨪  ࠬ᪨ ࠢ ந쭮 .  ࠧ   ࠭祭,  ⠬   ,  㣮 , ᫥⥫쭮, ஢  . 筥, ⠩,  ஠஢  ᤥ 祭:    ,  㣮  㣮.       ᫥.  㬠襤訬.

ࠬ⨪ ࢮ ⨯ 뢠 - (  ).  設⢥ 砥 ࠧ㬭 ਭ 饥 ࠭祭,  ࠢ  ண  ନ ᨬ. ⫨⥫쭠 ᮡ -ࠢ  ⮬,   ନ쭮 ᨬ  ப ᪠,   ᨬ 室  ஬ 㦥 㣨 ᨬ ( ⥪). ਬ, ନ ᨬ <>     ନ ᨬ <⮩ >, ᫨  ८ࠧ㥬 ப । ᨬ <>  㣮 ᨬ,   ।⢥ ᫥ <>.   ⠪   .
।⠢ ਬ, ࠢ 樠. ⢫  吝 ५  믨ᠭ    稨 襭 .  㣮 ⥪ (   [࠭ ⠪] 冷)  吝 ५  ।  ᪠.
 ⮣, ⮡ ࠬ⨪ ⭮ᨫ  ⨯  筮, ⮡    ࠢ 뫮  ࢮ ⨯. (⠫   㣨 ⨯, ஬ 㫥).
ࠬ⨪ ண ⨯ 뢠 - (  ).  ࠢ  ਬ  浪  ⥪.  吝 ५ -  ᪠ ( 直 ⥫ ᫮): ࠬ⨪ ࠧ ⨯  ஦     .   ॡ ਢ ࠬ⨪  ⨯ . 筮  ࠬ 㦥 ⮣ ⨯ 뢠 ⥫ ࠭祭,   ⢥  ࠬ᪨ ࠧ  .

ࠬ⨪ ᫥ 쥣 ⨯ 뢠   .  易  ⥬,   ஦  ᯮ ⮬⠬ ( ⥬  樨   譨,   䠬ﬨ ⥬⨪-   ⥭  . .)  ॣ묨 ࠦﬨ (,    ॣ୮ ନ - ࠦ    ࠢ   ᯮ -  ⮦ ⥬᪠ ).
筮 ⮬ ࠬ⨪ ᯮ  ஢ ᨪ. ᥬ,  筮  -  ᫮ୠ .   ,  窨 ७   <ᨬ>,  ᪮ <᫮> 㤥  ணࠬ.   砥, ਬ, 345.08   ᯮ   ᨬ - ⢨⥫쭮 ᫮.
᪨    । ᨭ⠪᪮ :    UNIXlex  yacc,   ⮬⨧஢  ᠭ ᪮  ᨭ⠪᪮ ஢ .
-   祭 㪫  ஭ ணࠬ஢. ணࠬ஢ - ⮦ ⥬⨪.  ⭠.  㦥 㣠.   㣠 .
  ணࠬ஢ 㦥, 筮, ⠪   :



 13.  

 ⮣,   ⬨᪨ ࠧ訬    ᪮筮 , 祬  ⬨᪨ ࠧ訬.  ࠪ᪮ 窨 ७   , ᫨ 襭 ࠧ訬   ᬮ 稬 १  .    :  㤭-蠥 .   ( ᬥ) ⠪   ⫨   ⬨᪨ ࠧ訬.

   ⠪ 砬   㬠, 祬  ⬨᪮ ࠧ訬.  ⢥, 䠪᪨, <> 㬥 襩 ᯮ魮,   ⭮  㤭-蠥,     襫    襭!  ਪ᪨ ⨪.

ଠ쭮 ⠪ 樨 㡨, ᫨ ,  ⥮⨪ ᬠਢ ⮫쪮    (    ⨬㬠,  ᯮ [-]),    (⥮᪨)   襭   (  襣)  ॡ஬.   ⮣  , ᫨ ᯮ   ⥫ 嬠,  ᨫ  ࠤ    嬠⭮ ᪨  誮,   :  64-  - 2  64- ⥯ 襪.  ॢ蠥 ୮   .

    ᫮ ᫥ 稭    ࠨ᪮ 䨫 ࣨ த:" ᨡ ⥡ ᯮ,   ᮧ  㦭 㤭,   㤭 - 㦭."  ,    筮 㤥 㣠   த,  ,    : <  ,   >:      ⭠  㦥  ᮢ६ ⥬⨪: < ⠭ ஡ >.

- ஬ ⢠ ⢥ ᮡ⥩ ࠧ ᯮᮡ (⮤, ࠤ) ᫥ ਧ,  ᫥  뢠  । ᫮ ᫥ ᫨誮 ᫥  ⨢稢.   筮  設⢮ 室  ⮬,    ᢥ  ६ (  蠣) ᫥  ꥬ .  ⮣,  ⠪    ⮬  ⢥   - 設 ਭ.

஡  ᢥ   ᫮   ⠭.
 ᫮ Polinomial -   Nondeterministic - ନ஢.

쬥 让 讪   訬  ᪠ ᠬ 讣 . 㤥 뭨 । , ࠢ  ᠬ 訬   . ௠ 讪  ⠢  㪠 ᠬ 让 . ᫨ ᫮   㢥稬  2 ࠧ,  ᫮ 襭  ⮦ 㢥 (ਬ୮)   ࠧ. ᫨ 쬥 讪  "n"   㤭 襭 㤥 ய樮쭠 "n". ,  ⠪     쭮 ६. ᫨  蠥  宦 ᠬ 讣 ॡ   㦥 ,   ⮦  쭮 ᫮, 室     , 㢥稢 ᫮  ⮬ ᫠ 設    ᫠ ॡ, ய樮쭮 <n >.

,  窨 (   䮢),      () 襭.   ᪨ ਬ஢ ⠪  ( ⠢  䨭) 㦨   殮:   横  㦥 ,   室    設 室 .  ⮩   ⮫쪮 <㤭 襭>, ᫮    ᯮ ( ᫮ 襪  嬠⭮ ᪥).
 ஢ 襭 ⠪    쭮 ६.  ᫮  ⮬, ⮡  <ࠥ 襭>.    ஡ 롮 ࠢ쭮 ࠥਨ  ନ஢ 設 ਭ,   ।⠢  ᪮ 㣮 讥 ᫮ ( ନ஢) 設,        襭      ࠥ਩.    ⥫ 䠭⠧  ⮬ ⪠뢠,   ।⠢ ᥡ  ( - <ࠪ㫠>),  ᪠뢠 ࠢ , ⮡    設 묨 ய.  䥪  .

 ࠧ, ⢮ 㤭蠥  (NP ) ⭮  砬, 蠥 ନ஢ 設  쭮 ६.  ஡ ᫮ ᫥ ⥬⨪ ࠧ   ,  -⠪ ਢ -  ⪮  <㤭> :

P = NP?

᭮,  ⮩ 㫮 ⥬⨪, ᮢ  ⢮ , 蠥  쭮 ६  ⢮ NP ?   ⮫   墠⠥   襭:

  ⠬  뫮,  ,    () 襭   , .  祬 , ⥬  ⥬⨪ 㯮  ⮩ () 㢥७.  ⮣,  樮 ⨯ 㤭蠥 ,  㦥 ࠫ   .  ⮣, ⢥ত,   㤭蠥  ᢮  㣨 㤭蠥 砬. ⮬  ᯮ  ⠪  ନ "NP-" .   ࠤ쭮 : ᫨    NP-  㤥  ⮥ (쭮) 襭, ⮣ ⮥ 襭 㤥     ⠫ NP- .  㤥  P=NP  ஡ ᫮ ᫥  ⮬   㤥 !





 ࢮ NP- 祩 ⠫  宦  ,    䮢     ᫮ 設:
  । ᥬ  뫨 㡫 ⠪ 뢠 " ",  ᪫稫  ᫠ ॡ  ⮫쪮  ⨯ <쬨 ৥> (० ⠭   ᪨ ⬮ <⢥ ⥫>),  ⠬    ⠪ 室   ᫮ 権  ஢  ᪠뢠 (८ࠧ ࠦ  ),      쭮 ᫮.
 ࠤ ਧ  ᮡ⢥ ⮫  ⥭⭮,  ஡ 㤭 蠥      ᪮쪮 饭 .




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